Gimnazjum nr
13
w Zespole
Szkół Ogólnokształcących nr 1
Warszawa, ul
Nowowiejska 37a
Innowacja programowa w nauczaniu
matematyki i informatyki w gimnazjum.
Autorzy i
realizatorzy programu
Agnieszka Potocka - nauczyciel matematyki
Teresa Wojciechowska - nauczyciel informatyki
I.
Uwagi wstępne.
II.
Szczegółowe cele edukacyjne.
III.
Przewidywane metody organizacji zajęć.
IV.
Program nauczania :matematyki i informatyki.
V.
Sposoby realizacji programu.
VII.
Scenariusze lekcji z matematyki.
VIII. Scenariusze lekcji z
informatyki.
I.
Uwagi wstępne.
1.
Celem innowacji jest zapewnienie uczniom zainteresowanym matematyką
możliwości pogłębiania wiedzy i umiejętności matematycznych przez zastosowanie
Technologii Informacyjnej(TI), oraz kształcenie umiejętności dostosowania
narzędzi informatycznych do rozwiązywania problemów matematycznych.
2.
Początek innowacji - 1
września 2001. Czas trwania innowacji – trzy lata nauki w gimnazjum.
3.
Zasięg i zakres innowacji
Klasa
|
Przydział
godzin matematyki |
Przydział
godzin informatyki |
Ilość klas
|
I
|
5 |
1 |
2 |
|
II |
5 |
1 |
2 |
|
III |
5 |
2 |
2 |
4.
Diagnoza wstępna:
Gimnazjum nr 13 stanowi z XIV Liceum
Ogólnokształcącym im. S. Staszica jeden zespół. Uczniowie obu szkół korzystają z sal, zaplecza i pomocy dydaktycznych znajdujących
się w tym samym budynku. Nauczyciele Zespołu łączą pracę w liceum i gimnazjum.
Szkoła dysponuje pracowniami wyposażonymi w komputery a także kadrą
nauczycieli matematyki i informatyki. Wdrożenie innowacji pozwoli
wykorzystać istniejące warunki, będzie nawiązaniem do matematycznego profilu
kształcenia w liceum i jednocześnie umożliwi zdolnym i
zainteresowanym uczniom przygotowanie do dalszego rozwoju w tym kierunku.
Wdrożenie innowacji nie spowoduje dodatkowych
nakładów finansowych.
5.
Niniejszy program powstał na podstawie programów:
Matematyka 2001. Program nauczania matematyki w klasach 1‑3 gimnazjum”
DKW‑4014‑75/99.
Program nauczania dla
gimnazjum. „Spotkania z komputerem” DKW‑4014‑80/99.
Uwzględnia on specyficzne
zainteresowania uczniów. Jest przeznaczony do realizacji w klasach o
rozszerzonym programie matematyki uzupełnionym o poznanie i wykorzystanie
narzędzi TI
6.
Kolejność realizacji tematów na lekcjach informatyki szczególnie tych
związanych z matematyką będzie na bieżąco korelowana z materiałem
realizowanym na lekcjach matematyki.
II.
Szczegółowe cele edukacyjne.
1.
Kształcenie umiejętności dostrzegania, porządkowania
i wykorzystywania wiedzy z różnych źródeł, rozważnego i umiejętnego
korzystania z mediów, szczególnie internetu.
2.
Kształcenie umiejętności dostrzegania związków przyczynowo‑skutkowych
i zależności funkcyjnych.
3.
Przygotowanie do twórczego rozwiązywania problemów przez wykorzystanie
Technologii Informacyjnej w łączeniu różnych
elementów wiedzy.
4.
Kształcenie umiejętności konstruktywnej
pracy w grupie.
5.
Kształcenie umiejętności planowania własnej pracy, opanowania prostych
technik informatycznych do modelowania
sytuacji matematycznych i rozwiązywania problemów.
6.
Rozwijanie własnych zainteresowań, sprawności umysłowych
i wyobraźni przestrzennej.
7.
Poszerzenie i pogłębienie wiadomości i umiejętności matematycznych
przez wykorzystanie
specjalistycznego oprogramowania komputerowego.
8.
Przygotowanie do nauki w klasach licealnych o profilu matematyczno
informatycznym.
III.
Przewidywane
metody organizacji zajęć.
1.
Założenia organizacyjne:
a)
Uczniowie do klasy z rozszerzonym programem matematyki
wspomaganym narzędziami dostarczonymi na zajęciach informatyki wybrani będą na
podstawie rozmowy potwierdzającej zadeklarowane
przez uczniów zainteresowania
matematyczno - informatyczne.
b)
Liczba uczniów w klasie nie więcej niż 30 osób, jest
ograniczona sprzętem w pracowni komputerowej
c)
Uczniowie pracują w grupach nie większych niż 15 osób ‑ jedna
osoba przy komputerze.
2.
Wymagania sprzętowe:
·
Komputery klasy IBM PC,
·
15 komputerów na stanowiskach uczniowskich,
·
1 komputer – serwer,
·
Komputery są połączone lokalną siecią ze swobodnym dostępem
do internetu, posiadają stację dyskietek i napęd CD-ROM,
·
Drukarka kolorowa, skaner, rzutnik
3.
Niezbędne oprogramowanie:
·
System operacyjny Windows
·
Narzędzia internetowe:
(a)
Przeglądarka stron WWW np. Internet Explorer
(b)
Program
pocztowy: Outlook Express, SSh,
(c)
Narzędzia do operacji plikowych: np. Wsftp,
(d)
Edytory stron WWW np. Pajączek, Front page,
·
Narzędzia edytorskie: Ms Works, Ms Office
·
Narzędzia do tworzenia własnych programów:
(a)
Logo Komeniusz,
Delphi
b)
Narzędzia do tworzenia grafiki: 3D-studio,
c)
Programy edukacyjne:
·
Cabri, Geomlandia,
·
Programy WSiP
(a)
Funkcje liniowe,
(b)
Wielościany
(c)
Miary, przekształcenia, funkcje
(d)
Piramidy, szyszki i inne konstrukcje algorytmiczne
d)
Własne programy:
·
Program do tworzenia funkcji trygonometrycznych
·
Gra logiczna NIM wykorzystująca działania na liczbach w systemie dwójkowym.
4.
Stosowanie różnych form kształcenia:
a)
Wykłady nauczyciela, referaty uczniów,
b)
Pokazy nauczyciela, pokazy uczniów,
c)
Ćwiczenia pod kierunkiem nauczyciela,
d)
Praca w grupach: projekty i prezentacje
e)
Samodzielna praca uczniów
5.
Organizacja i uczestnictwo w dodatkowych zajęciach dydaktyczno‑poznawczych:
a)
Wycieczki w miejsca gdzie wykorzystuje się na co dzień
narzędzia TI,
b)
Warsztaty, wykłady, lekcje pokazowe, prowadzone przez różne
ośrodki dydaktyczno‑naukowe: Politechnikę, Uniwersytet, PAN, PKiN np. w
ramach Festiwalu Nauki,
c)
Dodatkowe zajęcia w ramach zajęć pozalekcyjnych: ,, Matematyka przy
komputerze”.
d)
Udział w konkursach .
6.
Organizowanie dodatkowych pomocy dydaktycznych:
a)
Prenumerowanie czasopism komputerowych
b)
Plansza ze schematem funkcjonalnym komputera,
c)
Plansza przedstawiająca zależności pomiędzy systemami:
dziesiętnym, dwójkowym i szesnastkowym,
d)
Szczegółowe instrukcje do poszczególnych ćwiczeń i karty
zadań do pracy samodzielnej.
e)
Zakup programów edukacyjnych z matematyki
7.
Dostęp do pracowni komputerowej i internetu również poza
lekcjami obowiązkowymi
a)
W czasie dużej przerwy.
b)
Koła zainteresowań:
·
matematyka z
komputerem,
·
uczeń nauczycielem komputera
8.
Kompletowanie biblioteczki matematyczno – komputerowej.
IV.
Rozkład
materiału nauczania
Matematyka
Arytmetyka
1.
Potęga o wykładniku naturalnym
2.
Działania na potęgach o wykładniku naturalnym
3.
Potęga o wykładniku ujemnym – przykłady
4.
Działania na liczbach wymiernych
5.
Przykłady pierwiastków różnych
stopni
6.
Obliczanie pierwiastków II i III stopnia
7.
Przykłady liczb niewymiernych
8.
(*)Niedziesiątkowe układy liczbowe
9.
(*)Obliczanie przybliżone pierwiastków z liczb dziesiętnych
i wymiernych z wykorzystaniem kalkulatora
Geometria –
figury geometryczne
1.
Proste i odwrotne twierdzenie Pitagorasa.
2.
(*)Określanie położenia punktów na płaszczyźnie XOY. Określanie
położenia różnych figur na płaszczyźnie XOY.
3.
Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości odcinka
o danych końcach.
4.
(*)Własności koła i okręgu. Pojęcia stycznej, siecznej, figur wpisanych
i opisanych na okręgu.
5.
(*)Pojęcie kąta wpisanego i środkowego.
6.
(*)Twierdzenie o kątach wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku.
7.
(*)Konstrukcje prostych stycznych i siecznych.
8.
(*)Konstruowanie okręgów wpisanych i opisanych na trójkącie.
Twierdzenia o ich środkach.
9.
(*)Symetria osiowa, oś symetrii figury, symetralna odcinka.
Konstrukcje.
10. (*)Symetria środkowa, środek
symetrii figury.
11. (*)Symetria obrotowa i
przesunięciowa.
12. (*)Obliczanie pól
powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów.
13. (*)Przekroje i siatki brył.
14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa w geometrii
przestrzeni.
Algebra
Odkrywanie i formułowanie prawidłowości – funkcje.
1.
Wprowadzenie pojęcia funkcji jako przyporządkowania między elementami
dwóch zbiorów.
2.
Przykłady różnych funkcji, różne sposoby ich opisywania.
3.
Wykresy funkcji określonych na zbiorach skończonych
i nieskończonych.
4.
Monotoniczność i miejsca zerowe funkcji
5.
(*)Wykresy nieskomplikowanych funkcji
6.
(*)Funkcja liniowa i jej własności
Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności
1.
Przykłady wyrażeń algebraicznych, obliczanie ich wartości. Próby
wyrażania ogólnych praw w formie symbolicznej
2.
Przekształcenia wyrażeń algebraicznych (proste przykłady)
a)
dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
b)
redukowanie wyrazów podobnych
c)
mnożenie sum algebraicznych przez jednomian
d)
zamiana sumy algebraicznej na iloczyn (proste przykłady)
3.
Rozwiązywanie równań I stopnia z jedną niewiadomą
4.
Ilość rozwiązań równania I stopnia z jedną niewiadomą
5.
Nierówności I stopnia z jedną
niewiadomą , przedstawianie ich rozwiązań na osi liczbowej
6.
Zastosowanie równań i nierówności liniowych do rozwiązywania zadań
tekstowych
7.
Zaznaczanie w układzie współrzędnych zbiorów punktów
o własnościach opisanych równaniami lub nierównościami liniowymi
Organizowanie
danych
1.
(*)Różne sposoby reprezentowania danych, sporządzania wykresów,
diagramów na podstawie danych z obserwacji.
2.
Odczytywanie wykresów i diagramów, porównywanie wyników obserwacji
zjawisk tego samego typu na podstawie tabelek, diagramów, wykresów.
3.
Intuicyjne pojęcie prawdopodobieństwa na podstawie prostych przykładów.
4.
(*)Badanie doświadczeń losowych, szacowanie wyników, proste przykłady.
Informatyka
Rozpoczęcie
pracy z komputerem: system operacyjny, podstawowe aplikacje
1.
Zasady bezpiecznej pracy z komputerem.
2.
Podstawowe elementy komputera.
1 godz
3.
Schemat funkcjonalny komputera.
4.
Reprezentacja informacji w komputerze.
1 godz
5.
(*) System binarny i hexadecymalny: zamiana, działanie,
zastosowania. 2 godz
6.
Podstawowe usługi systemu operacyjnego w środowisku Windows
7.
Zasady pracy w lokalnej sieci komputerowej.
2 godz
8.
(*) Wykonywanie prostych obliczeń, przedstawiania liczb
w różnych systemach liczbowych z wykorzystaniem programu Kalkulator.
9.
Tworzenie notatek w komputerowym Notatniku.
2 godz
10.
Wykorzystanie narzędzia Schowek do przenoszenia obiektów
pomiędzy różnymi aplikacjami: Notatnik, Kalkulator, Mistrz klawiatury . 2 godz
Razem
10 godz
Komputer
jako narzędzie do pracy redakcyjnej
11.
Tworzenie własnych kompozycji w edytorze graficznym:
a)
Pejzaże z wakacji,
b)
Portrety znajomych,
c)
Galeria ikon,
d)
Animowane rysunki,
4
godz
12.
Tworzenie dokumentacji do gier komputerowych, planszowych
stosując różnorodne narzędzia edytorskie:
a)
Formatowanie tekstu, czcionki, akapity, szpalty,
b)
Sprawdzanie pisowni,
c)
Nagłówek i stopka, przypisy,
d)
Ozdabianie dokumentów poprzez wklejanie własnych rysunków,
obrazków z galerii wbudowanej w edytor,
e)
Wstawianie tabel.
8
godz
13.
Prezentacja swoich ulubieńców na stronach internetowych:
a)
Poznanie podstaw języka HTML:
·
Struktura dokumentu,
·
Podstawowe operacje,
·
Zastosowanie systemu binarnego do tworzenia własnych
kolorów,
b)
Edytory graficzne stron internetowych.
6 godz
Razem
18godz
Komputer
jako „inteligentna” maszyna licząca.
14.
Rozwiązywanie prostych problemów z zakresu zagadnień
szkolnych z użyciem arkusza kalkulacyjnego:
a)
Zbieranie danych w postaci tabel,
b)
Opracowywanie danych z zastosowaniem wzorów i funkcji,
c)
Prezentacja danych w
postaci wykresów.
6 godz
15.
(*)Wykorzystanie narzędzi arkusza do rozwiązywania zadań
z matematyki:
a)
Poznanie funkcji matematycznych wbudowanych w arkusz,
b)
Wykonywanie obliczeń: wpływ kolejności działań na
obliczenia,
c)
Zaokrąglanie obliczeń i wpływ przybliżeń na dalsze
obliczenia,
d)
Liczby niewymierne i ich reprezentacja w arkuszu,
e)
Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do szukania optymalnych
rozwiązań.
8 godz
Razem
14 godz
Algorytmy
wokół nas
16.
Pojęcie algorytmu i jego zastosowanie do opisywania zadań:
a)
Różnymi metodami :
·
W postaci listy kroków,
·
W postaci graficznej:
(a)
na kartce
papieru,
(b)
Z użyciem programu ELI,
·
(I) Z użyciem arkusza kalkulacyjnego,
2 godz
b)
Z różnych dziedzin:
·
Życia codziennego:
(a)
Dostrajanie stacji w telewizorze,
(b)
Obsługa faksu,
(c)
Tworzenie książki telefonicznej w telefonie
komórkowym,
·
(*) Matematyki:
(a)
Dodawanie, dzielenie, mnożenie liczb,
(b)
Obliczenia procentowe.
(c)
I nne, pomysły
uczniów.
2 godz
Razem
4 godz
Internet
17.
Podstawowe zasady pracy w sieci globalnej :
a)
Etyczne aspekty korzystania z internetu.
18.
Jak szybko i skutecznie wysłać wiadomość, znaleźć
poszukiwaną informację:
a)
Konfiguracja programu pocztowego,
b)
Wysyłanie i odbieranie listów pocztą elektroniczną,
2 godz
c)
Wyszukiwanie potrzebnych informacji stosując przeglądarki
stron WWW:
·
Tworzenie poradników z wykorzystaniem informacji
znalezionych na opublikowanych portalach,
·
(*) Poszukiwania ciekawych rozwiązań zagadnień z matematyki
i wykorzystanie ich do prezentacji i dyskusji na lekcjach matematyki z
komputerem.
4 godz
Razem
6 godz
Matematyka
z komputerem
19.
(*) Przedstawianie zbiorów punktów w układzie współrzędnych
przy użyciu programu „Miary, przekształcenia, funkcje”:
a)
Przekształcenia: symetria osiowa, obrotowa, przesunięciowa,
b)
Obrazowanie kątów w
okręgu: kąty wpisane środkowe,
zależności, tworzenie konstrukcji
geometrycznych przy użyciu programów: Geomlandia, Cabri.
2 godz
20.
(*) Poznanie innych programów edukacyjnych do geometrii;
a)
Wielościany,
b)
Siatki, bryły, przekroje,
2 godz
Razem
4 godz
Uczeń
nauczycielem komputera
21.
Programowanie w środowisku Logo Komeniusz:
a)
podstawowe komendy, procedury i funkcje. 2 godz
b)
(*) Tworzenie procedur realizujących algorytmy:
·
Szukanie najmniejszej wspólnej wielokrotności,
·
Szukanie największego wspólnego dzielnika,
·
Dodawanie ułamków zwykłych,
·
Zamiana systemów liczbowych: dziesiętny - dwójkowy i odwrotnie,
4 godz
c)
Poszukiwanie najlepszego algorytmu: Co to znaczy, że algorytm jest
najlepszy? 2 godz
22.
(*) Rozwiązywania złożonych problemów matematycznych
w arkuszu kalkulacyjnym
a)
Obliczenia pól figur, objętości brył,
b)
Wykresy funkcji liniowych:
·
Badanie wpływu współczynnika kierunkowego, wyrazu wolnego,
c)
Poszukiwanie najlepszych rozwiązań:
·
Prostokąta o największym polu przy zadanym obwodzie,
·
Najkrótszej drogi, najtańszego przejazdu.
4 godz
Razem 12 godz
Matematyka
Arytmetyka-liczby
i ich własności
1.
Działania w zbiorze liczb wymiernych- działania na potęgach
o wykładnikach całkowitych.
2.
Działania na pierwiastkach II i III stopnia.
3.
(*)Przybliżenia dziesiętne liczb niewymiernych.
4.
Proporcja i jej własności.
5.
Układanie i rozwiązywanie równań w postaci proporcji - -zadania
tekstowe.
Geometria
1.
Długość okręgu, pole koła.
2.
Luk i wycinek kołowy.
3.
Długość łuku, pole wycinka kołowego, pole pierścienia kołowego.
4.
Proporcje trygonometryczne sinus, cosinus, tangens, cotangens
i ich wykorzystanie w zadaniach.
5.
(*)Własności figur podobnych, warunki podobieństwa trójkątów. Przykłady
brył podobnych.
6.
Warunki przystawania trójkątów.
7.
(*)Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie do konstrukcyjnego podziału
odcinka na części w podanym stosunku. Dokonania Archimedesa, Pitagorasa i
Talesa.
8.
Twierdzenie o stosunku pól i objętości figur podobnych.
Algebra
1.
Układanie wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości.
2.
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych – zamiana iloczynu na sumę
algebraiczną, wyłączanie czynnika przed nawias.
3.
Powtórzenie wiadomości o funkcji. Własności funkcji liniowej.
4.
Wzory skróconego mnożenia i ich interpretacja geometryczna.
5.
Równania I stopnia z jedną niewiadomą, interpretacja geometryczna.
6.
(*)Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi. Interpretacja
geometryczna.
7.
Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania i przeciwnych
współczynników.
8.
Układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny.
9.
Rozwiązywanie układów równań i zadań tekstowych.
Organizowanie
danych
1.
(*)Gromadzenie, organizowanie, kodowanie, przedstawianie
i interpretacja danych empirycznych ( rzut kostką, wzrost i waga,
temperatura, statystyka ).
2.
(*)Liczby charakteryzujące próbę – średnia arytmetyczna, moda.
3.
Doświadczenia losowe – tworzenie modeli matematycznych:
·
interpretacja doświadczeń metodą drzewka graficznego,
·
rozwiązywanie prostych zadań na obliczanie prawdopodobieństwa.
Informatyka
Prezentowanie
zdobytej wiedzy i umiejętności
Praca interdyscyplinarna: tworzenie
prezentacji do wykorzystania na lekcjach matematyki, geografii, biologii,
muzyki z wykorzystaniem narzędzi multimedialnych:
a)
(*) Prezentacja graficzna rozwiązań:
·
równań i układów równań liniowych, nieliniowych
·
nierówności i układów nierówności
·
Jak powstają bryły obrotowe
b)
Podróże po Polsce, Europie i świecie: wspomnienia z wakacji
c)
Mój ulubiony kompozytor
12 godz
2.
Prezentacje prac uczniów w intranecie i Internecie przy
pomocy usługi FTP. 4 godz
3.
Doskonalenie własnego warsztatu pracy poprzez kopiowanie
udostępnionych w sieci globalnej programów użytkowych, narzędzi edytorskich
i internetowych. Etyczne aspekty kopiowania cudzych programów. 2 godz
Razem
18 godz
Matematyka
z komputerem
Rozwiązywanie zadań i prezentacja ich w postaci
graficznej w arkuszu kalkulacyjnym:
a)
Graficzna interpretacja sytuacji z różnych dziedzin życia,
b)
(*) Przeliczanie wzorów (proporcje),
c)
(*) Symulacje zdarzeń losowych i prezentacje w postaci
graficznej,
d)
(*) Czy metody kolejnych przybliżeń są gorsze od metod
dokładnych:
·
Dzielenie odcinka na równe części,
·
obliczanie pierwiastka z liczby.
6 godz
4.
(*) Tworzenie własnych narzędzi w środowisku Logo
Komeniusz:
a)
Procedury symulujące zdarzenia losowe,
b)
Procedury do szukania rozwiązań równań liniowych, układów
równań.
4 godz
5.
(*) Prezentacje
graficzne rozwiązań zadań matematycznych w arkuszu kalkulacyjnym:
a)
Zdarzenia losowe, funkcje statystyczne,
b)
Wykresy funkcji nieliniowych: kwadratowych typu y=ax2+b
itp.
·
Badanie wpływu współczynników a,b,
2 godz
6.
(*) Gromadzenie danych i obliczenia statystyczne w
komputerowym Kalkulatorze.
2 godz
7.
(*) Wykorzystanie programów edukacyjnych do:
a)
Pomiaru pół figur płaskich,
b)
Tworzenia
przekształceń jednokładnych,
c)
Rysowania wykresów innych funkcji nieliniowych,
d)
Graficznych prezentacji równań i układów równań z dwiema
niewiadomymi.
4 godz
Razem
18 godz
Matematyka
Arytmetyka
1.
Zbiór liczb rzeczywistych, jego podzbiory, interpretacja na osi liczbowej.
Liczby niewymierne. Historia liczby p.
2.
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych – usystematyzowanie wiadomości.
3.
Wartość bezwzględna, definicja, własności, interpretacja geometryczna.
Geometria
1.
Własności figur płaskich – powtórzenie.
2.
(*)Własności brył obrotowych, modele, siatki, przekroje.
3.
(*)Pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli.
4.
(*)Usystematyzowanie wiadomości o przekształceniach geometrycznych.
Jednokładność‑definicja i własności. Wykorzystanie różnych rodzajów
symetrii w architekturze i sztuce.
5.
Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt między dwiema płaszczyznami
6.
Prostopadłość i równoległość prostych i płaszczyzn
Algebra
1.
(*)Funkcje nieliniowe, przykłady, wykresy, podstawowe własności
(funkcje II i III stopnia, funkcje trygonometryczne ).
2.
(*)Analiza własności funkcji na podstawie jej wykresu.
3.
Przekształcenia wykresów funkcji.
4.
Równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną.
5.
(*)Układy równań liniowych, metoda wyznaczników.
6.
(*)Dyskusja liczby rozwiązań układu równań liniowych.
7.
(*)Układy nierówności liniowych, interpretacja geometryczna.
8.
Równania nieliniowe, układy równań nieliniowych – proste przykłady.
9.
Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta.
10. Zastosowanie funkcji
trygonometrycznych w zadaniach.
11. (*)Określenie funkcji trygonometrycznych
dowolnego kąta .
12. (*)Wykresy funkcji
trygonometrycznych
Organizowanie
danych
1.
(*)Liczby charakteryzujące próbę: mediana.
2.
Doświadczenia losowe – zadania.
Informatyka
Zbieranie,
porządkowanie i zarządzanie informacjami (danymi):
1.
Podstawowe pojęcia związane z bazą danych, 2 godz
2.
Tworzenie własnej bazy danych, 2 godz
3.
Podstawowe operacje w bazie danych. 4 godz
4.
Podstawowe pojęcia z relacyjnej bazy danych: 2 godz
·
projekt: biblioteka szkolna, sklepik szkolny.
Razem
10 godz
Matematyka
z komputerem
5.
(*) Przykłady prezentacji
funkcji nieliniowych: parabola, hiperbola, okrąg, tworzenie wykresów
funkcji trygonometrycznych dla kąta z zakresu (0‑360) stopni w arkuszu
kalkulacyjnym.
6.
(*) Wykorzystanie programu edukacyjnego do:
a)
Tworzenia, oglądania, rysowania elementów brył,
b)
Tworzenia przekrojów brył.
Razem
4 godz
Uczeń
nauczycielem komputera
7.
Podstawy programowania w języku strukturalnym:
a)
Podstawowe struktury danych,
b)
Tworzenie własnych funkcji i procedur,
4 godz
8.
(*) Poznanie podstawowych algorytmów w celu wykorzystania
ich do rozwiązywania zadań matematycznych:
a)
Rozwiązywanie układów równań metodą wyznaczników,
b)
Symulacja zdarzeń losowych,
c)
Algorytmy do wykorzystania przy tworzeniu modeli i
symulacji procesów:
·
Sortowanie,
·
Wyszukiwanie,
·
Generowanie liczb naturalnych: parzystych, nieparzystych,
pierwszych itp.
6 godz
9.
Język programowania wizualnego jako narzędzie do
prezentowania własnych programów w
środowisku Windows
2
godz
Razem
12 godz
Prace
zespołowe
10.
(*) Modelowanie i symulacja prostych procesów spotykanych w szkole i w domu przy użyciu poznanych metod: projekty grupowe:
a)
Rozwiązywanie układów równań i nierówności: interpretacja
graficzna dla różnych danych,
b)
Symulacja toru ruchu kulki poruszającej się po stole
bilardowym,
c)
Symulacja spłat kredytu: poszukiwanie najlepszych
rozwiązań,
d)
Operacje giełdowe: jak inwestować.
11. Prezentacje projektów na
forum klasy: dyskusja, ocena klasy.
Razem 10 godz
VI.
Realizacja programu:
·
Lekcje matematyki prowadzone przez nauczyciela matematyki,
·
Lekcje informatyki prowadzone przez nauczyciela informatyki,
·
Wybrany materiał jest realizowany w ścisłej korelacji matematyki z
informatyką.
·
Program matematyki został rozszerzony o takie hasła, których realizacja
szczególnie wymaga zastosowania narzędzi informatyczne.
·
Koło zainteresowań „ Matematyka z komputerem” prowadzone przez
nauczyciela matematyki i informatyki na zmianę
VII.
Projekt sposobów badania i
oceniania efektów innowacji
1.
Przeprowadzonej wstępnej rozmowy potwierdzającej matematyczne
zainteresowania uczniów.
2.
Coroczne testy sprawdzające rozumienie i właściwe
stosowanie poznanych pojęć matematyczno-informatycznych.
3.
Obserwacje i ocenianie sprawności uczniów w wykonywaniu na
lekcji poleceń nauczyciela.
4.
Hospitowanie lekcji matematyki i informatyki przez dyrektora szkoły
5.
Systematyczne przeprowadzanie sprawdzianów oceniających rozwój
zdolności matematycznych i
informatycznych oraz wiedzę nabytą podczas kolejnych etapów edukacji
6.
Badanie osiągnięć uczniów klas matematyczno – informatycznych w
olimpiadach i konkursach
7.
Obserwacja osiągnięć uczniów po ukończeniu szkoły, w szczególności
badanie ilu uczniów wspomnianych klas podejmie naukę w liceum w klasach z
rozszerzoną matematyką i/lub informatyką